2007年10月16日

割合、三回目

すっかり更新が遅くなっていますが、元気にがんばっています。

チャナは二学期に入ってからも、休日だけ割合の問題を解き続けています。

割合だけの問題集、三回目です。

さすがにすらすらと解けるようになってきました。

中学入試レベルの難問も、かなりいけるようになりました。

割合との格闘もあと少しか?
タグ:算数

2007年08月23日

答えを見たら理解できた

今日、割合の確認テストをやってみました。

やっと、60%の正解率です。

うーん、まだまだ。

チャナのように、身についていくのが遅い子どもは根気が必要です。

しかし、答え合わせをしながら、気付いたことがあります。

今までは、答えを見てもなぜそうなるのか、の理解すらできていなかったのです。

それが、

「あっ!そうか!」

と言っているのです。

チャナの兄の時と比較すると、チャナが勉強をマスターしていくスピードは本当にゆっくりです。

だけど、確実に少しずつでも、身についているのだと実感しました。

2007年08月22日

割合の復習

チャナは夏休みの間、毎日、割合の文章題を解いています。

5年生の時、とても力を入れてがんばったのに、やはりかなり忘れていました。

はじめは間違いも多く、頭の中に?がいっぱい飛んでいるようでした。

しかし、めげずに毎日やっていると、80%程度ですが、正解し、キチンと理解して解けるようになってきたようです。

5年生で習った単元ですが、つまずきポイントの割合の問題。

6年生の夏休みに徹底復習をしています。

使った問題集はこれです。

思考力算数練習帳シリーズ 10 倍から割合へ


2007年08月01日

くわもと

おもしろいものをみつけました。

ちょっと、拝借です。



このバス停みたいなマーク。

上の広いところを@

下の左側をA

下の右側をB

として、必ず@、A、Bの順番に言葉を入れると、簡単に公式が覚えられるんだそうです。

割合は、くわもとです。

@らべる量 Aりあい Bとにする量

速さは、木の下のハゲじじい。
 
@距離 A速さ B時間

と入ります。

これを覚えたら、横線は割り算。縦線は掛け算。であることも覚えます。

@の値をだすのは、A×B

Aの値をだすのは、@÷B

Bの値をだすのは @÷A

慣れると簡単に公式を覚えられそうで。忘れにくそうです。



密度、濃度計算、オームの法則もこれでいけるそうです。

工夫して、簡単に覚えさしてあげたいです。

2007年03月15日

割合の応用問題

割合の応用問題は、表現のちょっとの違いでごちゃごちゃになってしまうようです。

基本は、数をこなすしかないと思っているので、毎日一問づつ、解いてもらっています。

最近はすっと解けていたので、もう大丈夫かな?と思っていたのですが、昨日の問題でつまづきました。

グラフから割合を読み取る問題で、1度目に計算した時に、桁を一つ間違えたのです。

問題)

 日本の梨の収穫量
県名 t 
山梨 59,70034.2
福島 31,50018.0
長野 23,50013.5
和歌山 16,2009.3
岡山 9,6605.5
全国 @100.0
@にあたる数字を答える。

とても簡単な基本問題だと思ったのですが、数字が大きかったため、出た答えを一桁間違えました。

そのため、全国が山梨県よりも小さくなってしまったのです。

一桁間違えているということに気付けず、頭の中が混乱したようです。

求める答えがくらべる量だったのだ!と解釈し、くらべる量を出す式に変更。

当然、正しい答えは出てきません。

もとにする量を、少数では1とみる、割合では10割とみる、百分率では100%とみる。

この基本がしっかり定着していないと言うことか?と再度、徹底しました。

計算間違いから、頭の中がパニックを起こし、問題の本質が見えなくなる

これは困ったことです。

特に割合のように、文章の読解力を必要とするようなものでは、パニックになっている頭では、きちんと考えることができなくなります。

おかしいと思ったときに冷静になれる方法を考えていきたいと思っています

2007年02月09日

割合が理解できた

チャナはついに割合を克服したようです。(本人が克服できた気になったようです)

割合をとくには算数の文章問題を解けない子は国語の読解力がないのではなく日本語を数式にする手だてを知らないだけ

と書かれてあります。

割合の問題に限って言えば、もとにする量とくらべる量がどっちだかわからなくなるのが、つまづく最大の要因なようです。(チャナの教科書にはもとにする量、くらべる量という表現ででてきますが、1とみる量など、本によって表現が違うようです)


割合を克服するポイント

@ 割合には割合、もとになる量、くらべる量の3つの数字が出てきます。

その三つの数字の関係を表す式を、記号にして暗記


 くらべる量=もとにする量×割合  =( )×〜〜
 もとにする量=くらべる量÷割合 ( )= ÷〜〜
 割合=くらべる量÷もとにする量  〜〜= ÷( )


A 割合の問題に出てくる言葉から、もとにする量をさがす練習をする。
 
  〜の何倍 〜のいくつ分、〜のどれだけになど、割合を表す言葉の前にあるの前にあるのがもとにする量。(の場合もある)

 〜に対して、〜に対するの前がもとにする量。

(うちは計算はさせずに、ひたすらもとにする量を言葉でみつける練習をしました。 妹の小遣いは姉の小遣いの何倍でしょう?という問題ならば、姉の小遣いだけを言えればOK!)

B 言葉で式を作る練習。
 割合(何倍)=妹の小遣い(くらべる量)÷姉の小遣い(もとにする量)

 (これをしたことで、前述した出てきた数字で無理に式を作るという間違いをしなくなりました。)


C 言葉に数字、および式をあてはめる。

  そのまま、数字としてでている時と、計算して出さないといけない場合があっても、言葉で整理しているので、こんがらがらないようです。

例)1200円で仕入れたセーターを1800円で売りました。
利益は仕入れ値の何%になるでしょう。

 くらべる量利益1800−1200)÷もとにする量(仕入れ値1200)=割合(答え)

600÷1200=0.5


             答え50%
 

このように、数字のどれかを計算でだす場合に、とてもとまどっていましたが、言葉で式を作ってから数字を入れると、頭が整理されるようです。)

焦らず、数多くの練習問題に取り組み、完全にしてから、次のグラフ問題に進む予定です。




 




   




2007年02月08日

割合と日本語

割合の理解に時間がかかりそうだから、1度休んで円に入ろうと思っていました。

学校の勉強の先取りをして、授業を楽しいものにしたかったからです。

ところが、チャナの方から

「もう少し割合をやりたい」

と言ってきました。

「今日、学校で割合のテストがあって、ほとんどわかった。でも、わからないところもあった。前は全然わからなかった。もう少しでちゃんとわかりそうな気がする」

と言うのです。

それならと、続けて割合をすることにしました。

割合でつまづく原因は日本語のややこしさからくるようです。

何冊か本や参考書をあたりましたが、

日本語のややこしさに視点をあてて書かれていたのは、国土社から出ている割合をとくという本でした。

残念ながら現在はもう発行されていないようですが、図書館にはまだ置いてあります。(うちも図書館で借りました)

 

割合の問題にでてくる日本語の読み解き方が、詳しく書かれています。

 例)〜の何倍、〜を何倍・・・の、をの前にあるのが1とみる量。

 〜に対して、〜に対するの前が1とみる量

 どれだけにあたるでしょう?・・割合を聞いている問題

 いくつ分といえますか・・・・・割合を聞いている問題


日本語の解釈で四苦八苦していたチャナですが、規則性がわかり、ようやく出口が見えてきたようです。

更に、この本は割合に記号をつけ図式化することも書かれています。

 問題文に割合の下に波線、1とみる量をカッコでくくる、くらべる量をアンダーライン。と記号を入れ

割合の式を

  〜〜= ÷( )

 ( )= ÷〜〜

   =( )×〜〜


 と覚えます。

チャナは問題文の下に必要な式を書き込み、そこに数字や言葉を当てはめるという作業をしてから、問題を解くようにしました。

すると、頭が整理され、間違いがグッと少なくなったようです。



しっかり理解できてから、いろんな演習問題に挑戦です。

2007年02月07日

割合の応用問題

割合の文章に頭がかなり慣れてきたようですが、まだ単純な問題しかできません。


例)1000円で仕入れたセーターに利益を30%にして定価をつけました。利益はいくらですか?

もとにする量(1000円仕入れ値)×割合(30%)=くらべる量(答えの利益)

1000×0.3=300

              答え300円



上記のような問題はできるようになりました。

だけど、応用が入るともうわからないようです。

例)1200円で仕入れたセーターを1800円で売りました。
利益は仕入れ値の何%になるでしょう。

 くらべる量(利益1800−1200)÷もとにする量(仕入れ値1200)=割合(答え)

600÷1200=0.5

             答え50%


これが正しい答えです。

だけど、すでに出ている数字だけで考えようとして、頭がごちゃごちゃになるようです。


誤答  1200÷1800=0.6666666

            答えおおよそ67%


とこんな感じです。
ふーっ。
もうやだ〜(悲しい顔)



学校では円周の長さ、円の面積などをもうすぐ習うようなのです。

割合ができなくても、とりあえずできそうなので、一度割合をやめて学校の授業の先取りをすることにします。

学校の授業を嫌いになってほしくないからです。

その後、春休みに再度、割合の徹底学習に挑む予定です。

2007年02月05日

割合を頭の中で映像化

娘のチャナは、算数の割合で、もとの量とくらべる量がごっちゃになって、計算式の掛け算をつかうべきか、割り算なのか?で頭がこんがらがっているようです。

とにかく、すっきりとさせるのが一番と  割合っておもしろいを参考に、頭の中で映像化しやすくしました。

まず問題文から、割合にあたるところに波線〜〜、もとの量にカッコ()、くらべる量にアンダーラインを入れる。

その作業だけを繰り返しました。

計算は後・・・。

問題文をたくさん読んで、問われているのは何か?

もとの量は何か?くらべる量は何か?

これだけを考える反復練習をしました。

例)

 ゆうくんのお小遣いは600円でこれは(妹のお小遣いは400円)です。妹のお小遣いはいくらですか?

問われているのは割合の部分。

という風に、問題文の意味を理解する練習です。

理解ができるようになれば、割合の式

 くらべる量=もとにする量×割合
 もとにする量=くらべる量÷割合
 割合=くらべる量÷もとにする量


に当てはめるだけで、答えは簡単に出せますが、計算まで1度にするとまたごちゃごちゃになるようなのです。

まずは、確実な問題解釈だけを目的にがんばっています。


2007年02月01日

割合

割合はとてもつまづきやすいところです。

また、割合でつまづくと今後必ず、理科でも数学でも困るところが出てくると思われます。

時間をかけて、確実にしておきたいと思っています。

まずは割合を理解するために、本を読むことにしました。

  割合っておもしろい

  割合をとく

  国土社発行


の二冊です。

書店ではもう手に入らないかもしれません。

私は図書館で借りてきました。

それと同時に、トイレに画用紙に書いた紙を貼りました。

 
 くらべる量=もとにする量×割合
 もとにする量=くらべる量÷割合
 割合=くらべる量÷もとにする量


ポイント:もとにする量を1と考える


さらにプリント学習を取り入れながら、完璧になるまでがんばります。

 

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